Fej vagy írás?!

2014. június 26., csütörtök 11:50
Az alábbi gondolatmenetet egyszerűen csak bemásolom. Nem én vagyok a szerzője, viszont elég érdekesnek találtam megosztani ahhoz, hogy közzé tegyem. Számomra a konklúzió, hogy végtelenbe tartó valószínűségi függvény esetén az idő, mint végtelen határozó figyelembe vételével, az eltérések nagyságának valószínűsége is egyre nő, így gyakorlatilag a végtelen -1 azonos esemény bekövetkezésének is egyre nagyobb az esélye. :)
A Fej vagy Írás problémája! A valószínűségszámítás mindig is egy varázslatos dolog volt.
Jelen esetben az írás vagy fej problémája az érdekes. Ha egy érmével játszunk mindig felmerül mennyi esélyünk van, hogy írás vagy fej legyen? A bősz tudósok rögtön rávágják 50%, azonban a nagy számok törvénye ennek ellentmond egyfajta megvilágításban.
A nagy számok törvénye szerint ha elég sokat játszunk akkor kialakul egy átlag valószínűség. Most ez 50%.
Azonban kevesen tudják, hogy a kialakult mintában (dobások mintája - fej vagy írás sorba követése) előfordulnak anomáliák. Példa (egyszerűsítsük a fej = 0, az írás = 1), az elméleti minta így alakulna = 0,1,0,1,0,1,0,1 - Azonban mindig van benne változás = 0,1,0,0,1,0,1 vagyis akár 2x is dobhatunk fejet, de ilyen is lehetséges = 0,1,0,0,0,0,1,1. (4 eltérés az elméleti mintától)!
Ezt az eltérést pozitív vagy negatív eltérésnek is hívhatjuk attól függően az írást, vagy a fejet dobtuk egymás után többször. A lényeg, hogy előfordulhat az a helyzet, hogy egymás után akár 100szor is fejet dobunk(vagy írást) miután a másikat dobnánk. Az idő előrehaladtával (a játékok számának növekedésével) ez az eltérés egyre nagyobb, és egyre nagyobb eltérések keletkeznek. Lényeges kérdés, hogy az idő milyen szerepet játszik ebben, illetve miért keletkeznek egyre nagyobb anomáliák? A válasz egyszerű - a világban
minden megtörténhet, még az is amit nem hiszünk el. Vagyis előfordulhat a jelen példában az is, hogy 1 milliárdszor dobunk fejet, és közben egyszer sem írást. A megtörténéshez csak időt (eseményszámot) kell biztosítani, és akkor az előfordulása olyan valószínűségre jut, hogy megtörténik. (Esemény = eseményszám x elméleti minta/mintától abszolút eltérés) És a világban a jelen tudás szerint időből
van a legtöbb, tehát minden elméleti esetre találunk igazolást, ha kivárjuk!
De térjünk vissza az 1 milliárd fej dobásához: ha ezt tapasztalnánk, akkor azonnal kétségek lennének az 50% esélyről. Hisz folyamatosan fejet dobunk.Vagyis látszólag 100% a fej esélye. De csak azért mert a teljes mintáról nincs tudomásunk (a végtelen számú próba alapján kijövő 50%). Vajon miért nincs így? Mert az ilyenfajta anomália létrehozásához már akkora eseményszám kell, amit senki sem próbált ki, mert nincs elég időnk rá. És a grafikonon megállapított abszolút eltérések száma csak lassan emelkedik, és nagyon sok próba alapján találnánk 1 hatalmas eltérést. (Ráadásul, ha megszakítjuk a folyamatot, elölről kezdődnek az eltérések mintái, mintha a megfigyelőtől függne az egész, hasonló módon mint a quantum fizikában a fény anyagi vagy hullám természeténél)!
Térjünk vissza az 50% problémájához. Azt írják minden egyes esetben 50% az esély, még akkor is amikor már 10szer dobtunk az érme egyik felére. De erre is épül egy minta, ami megszakítani próbálja az anomáliát, vagyis ne legyen nagy számú eltérés. Minél tovább növekszik az eltérés annál nagyobb lesz annak az esélye, hogy az anomália megszakad a sorozatában. (1 milliárd fej dobásánál, már a szkeptikusok is azt mondják már biztos 100%, hogy írás jön), és valóban az 50% elkezd szép lassan felfelé kúszni a 100% felé (az eseményszámok vagyis az idő előrehaladtával) amíg a valószínűsége eléri azt az esemény horizontot, hogy írás jön.
Ez az emelkedés arányos azzal, ahogy az anomáliák nagysága létrejön. Eleinte kis anomália akkor kis eltérés az átlag 50%-tól, de idővel egyre nagyobbak jönnek egyre nagyobb eltéréssel, ergo növekvő 50%-al. (50 %tól haladunk a 100% felé)!
Mindenki kipróbálhatja otthon a saját érméjével. Az biztos, hogy senki nem tud 50-szer egymás után írást vagy fejet dobni belátható időn belül (ha egyszer is fej lesz , a minta megszakad, újra kell kezdeni), hisz minél nagyobb az eltérés annál nagyobb az esély az ellenkezőjére.
Tehát akkor a kérdések :
Minden esetben 50% az esély az írásra, és a fejre?

Hozzászólások

  • Fluxxxi2014. június 26., csütörtök 12:14
    avatar

    Nagyon jó kis gondolatébresztő!
    Alapvetően adott egy szituáció, van egy feltételezésünk amit az addigi tapasztalásunkon, egyéb ismereteinken alapulva elgondolunk. De a kérdés ennél komplexebb. Minden elgondolásunk, ismeretünk változik az "idővel", de mi sosem látunk egy kerek egészet, mindig csak egy részt,egy szeletet. A kérdésbe bele kell vennünk, hogy mi tudja befolyásolni, máshogy mondva mi lehet hatással az eseményekre? Azt mondjuk a véletlenen múlik, hogy hogyan fog alakulni, de az mi, hogy véletlen? Az mitől függ, honnan jön, milyen energia ez a véletlen? Nem tudjuk megmondani bizonyosan, hogy mi van vagy mi lehet hatással az események kimenetelére, mi-milyen módon változtathatja meg az esemény lefolyását és kimenetelét. A valószínűségszámítás szép dolog, általában véve, a tapasztalatainkat, elgondolásainkat összegezve adja meg, hogy egy egy eseményt illetően a különböző kimenetelekre mennyi esély van, de elvégre is két tökéletesen ugyan olyan szituációt nem tudunk létrehozni mert minden pulzál, így minden változik, továbbá sosem látunk mindent a szituációban, egy bizonyos érzékelési síkon belül sem, és az érzékeléseinket (jelenleg) meghaladó szinteken sem. Ebben az esetben, bár ez egy egyszerű "érmefeldobás" még sem tudjuk, hogy a legelemibb szinten hogyan is zajlik le.

  • Netrol2014. június 26., csütörtök 12:14
    avatar

    Érdekes az okfejtés! Kezdeném egy Albert Einstein idézettel: "Az idő a természet módszere a mindennek egyszerre való történésének megakadályozására.” Szerintem ahogy a fentiekben leírták megállja az a helyét, hogy nem határozható meg hány százalékban lesz fej vagy írás. Az 50% feltételezése csupán azon alapszik, hogy az éremnek két oldala van. Viszont mi történik akkor, ha belép a feltevésbe még egy tényező. Már az alap feltevés sem teljesen állja meg a helyét, hogy az éremnek két oldala van. Hisz, ha letesszük az asztalra láthatjuk, hogy a síktól is elemelkedik, tehát térben nézve van egy harmadik oldala is. Tehát mi van akkor, ha dobás után úgy perdül az érme, hogy megáll az élén, és sem fej, sem írás nem lesz.
    Várom a válaszokat! :)

  • iKeksz2014. június 26., csütörtök 12:15
    avatar

    Még nagyon szét van esve a fejem a tegnapi Edelweissektől. Később végigolvasom. :)

  • titcar2014. június 26., csütörtök 12:17
    avatar

    elég nagy a keveredés a dologban :)
    a szerző vélhetően nincs tisztában a szórás fogalmával a megfelelő szinten.
    az, hogy a következő dobás 50-50 és hogy az abszolút nagyságon számított szórás várható értéke nő, nem egymást kizáró dolgok :)

  • van Gerwen2014. június 26., csütörtök 12:23

    Én nem értek hozzá, de múltkor meccs közben haverral toltunk 10 fej vagy írást minden egyes elfogyasztott sör előtt, és a vesztes fizetett. Én voltam az írás, amiből összesen 2 lett, amíg neki 8 fej. Szóval bassza meg az az anomáliás fej vagy írás!

  • mikki862014. június 26., csütörtök 12:33

    Ha úgy definiálod az érmedobást, hogy 50-50%-os, egymástól független események sorozata, akkor igen, a definíció szerint mindig 50% lesz az írás esélye, akárhány fejet dobtál előtte.
    Adhatsz más definíciót is, csak az nem a klasszikus érmefeldobás lesz akkor.

  • mikki862014. június 26., csütörtök 12:39

    Az érmedobás mint matematikai fogalom nyilvánvalóan egész más, mint valójában feldobni egy érmét. Rohadtul nem kéne összemosni a kettőt, és főleg nem kéne az utóbbi alapján az előbbire következtetéseket levonni.

  • R+2014. június 26., csütörtök 13:09
    avatar

    Az 1 milliárd fej zsinórban kicsit beteg, elég ha megnézzük mondjuk egy 100-as strike valószínűségét.
    Ennek az esélye: 0.5^100 ~7.8*10^-31
    Vagyis 7.8*10^31 darabos mintában átlagosan 1 db 100-as strike lesz. Ez elég sok dobálgatás. Meg nem is pontos a számítás, mert a szórást is figyelembe kéne venni, de egy nagyon durva szemléltető saccra jó.

    Érdekes elméleti matematikai felvetés, de a hétköznapi számítások során már a 3szigma szórású 99,7%-os valószínűséget is biztos eseménynek tekintjünk.

  • R+2014. június 26., csütörtök 13:17
    avatar

    Végtelen sorozat egyébként nem jöhet ki, ez egyszerű határérték számítással belátható.
    lim 1/2^n=0 n → ∞ Aki bepisil a kiváncsiságtól utánanézhet a neten, van pár levezetés.

  • Flush672014. június 26., csütörtök 13:49
    avatar

    Nem is a matematikai része érdekes az írásnak, hanem a filozófiai vetülete. Ha nem fej vagy írás problémával vázoljuk, hanem mondjuk azzal, hogy egy majmot (elméleti majom) leültetünk egy klaviatúra elé, akkor előbb vagy utóbb a véletlenszerű leütéseknek lesz egy olyan sorozata, amikor a majmóca begépeli mondjuk a teljes Hamletet :D

  • Maxxxika2014. június 26., csütörtök 13:53

    LoL Flush! :D

  • R+2014. június 26., csütörtök 14:04
    avatar

    Az a baj ezzel az egésszel, hogy egyszerre akarjuk elemi eseményként, és egy sorozat tagjaként vizsgálni a pénzfeldobást. El kell dönteni hogy mi szerint vizsgáljuk a valószínűséget.

    Ha az a kérdés hogy: "Zsinórban 4x dobtam ezelőtt fejet. Mi a valószínűsége hogy most is fejet dobok?"

    Akkor az a válasz hogy 50%, mivel egy elemi eseményt vizsgálok, és az hogy miket hajigáltam eddig, az független a mostani dobásomtól.

    Viszont ha azt kérdezzük hogy: "Mi a valószínűsége hogy 5x zsinórban fejet dobok?",

    akkor a válasz 0.5^5, mivel egy sorozatot vizsgálok.



  • jak12014. június 26., csütörtök 14:15
    avatar

    Matematikailag teljesen egyértelmű és konkrét a válasz. Az írás szerintem itt filozófiai értelemben véve érdekes, hiszen létezik e olyan elemi esemény a világon, aminek nincs előzménye vagy múltja, mint esemény?! :) Mivel időben és térben létezünk, ezért a valóságban mindent sorozatként kellene vizsgálnunk, a sorozat elemeinek ismerete nélkül. :) Na mindegy, érdekes na!

  • Netrol2014. június 26., csütörtök 14:45
    avatar

    Szerintem az időt csak azért határozzuk meg, hogy valami féle rendszer szerint éljük az életünket. A megvilágosodott emberek, és a spirituális tanítások szerint az idő nem létezik, hiszen mindenki a mostban él. A jelen pillanat az amit megélünk. sem a múlt sem a jövő nem számít, csak a jelenre koncentrálnak így tudnak a tökéletes és teljes tudatosság állapotában maradni.
    Bár ez már a témától elkanyarodott de az idő fogalmával foglalkozik.

  • Netrol2014. június 26., csütörtök 14:46
    avatar

    Ja és még valami, ez az iromány szerintem is inkább a filozófiai, spirituális megközelítés miatt érdekes.

  • Palesz762014. június 26., csütörtök 15:22
    avatar

    Ettől az IRÁStól kurvára megfájdult a FEJem
    Inkább maradok a kő- papír-ollónál

  • GStealer2014. június 26., csütörtök 15:57
    avatar

    "egy majmot (elméleti majom) leültetünk egy klaviatúra elé, akkor előbb vagy utóbb a véletlenszerű leütéseknek lesz egy olyan sorozata, amikor a majmóca begépeli mondjuk a teljes Hamletet :D"

    Hasonlóan érdekes az is, hogy mivel a pi periodikusan nem ismétlődő végtelen tizedestört, ezért a bolygón élő és valaha élt összes emberhez kapcsolható bármilyen számsorozat (születési dátum, telefon-, bankszámla szám, PIN kódja, stb.) megtalálható egy adott részletében.

  • superuser842014. június 26., csütörtök 15:58

    Az írás tanulsága az, hogy ha összemosunk matematikai fogalmakat és elkezdünk rajta filozofálni, akkor abból sok érdekes butaság kijöhet.

  • R+2014. június 26., csütörtök 16:37
    avatar

    Superuser rátapintott a lényegre. Múltbéli eseményeket lehet vizsgálni, jövőbeli eseményekre lehet matematikai modellt állítani, jelen pillanatban zajló elemi eseményre szintén lehet valószínűségi számításokat végezni, de ez a három nem mixelhető kedvünkre.

    Múltbeli és jövőbeli független eseményeket nem lehet együtt matematikailag modellezni.
    Dobhatsz 64569 db fejet zsinórban, akkor is 50-50% lesz a következő dobásnál, ha törik, ha szakad.

    Na persze ha cigány gyerekek potyognak az égből, az más tészta, akkor mindig fejet dobunk.

  • Whiteraimbow2014. június 26., csütörtök 22:29

    Végre egy írás Aptok mellett, ami tényleg növeli az oldal színvonalát! Grat!

  • gabika722014. június 27., péntek 01:07

    Érdekes felvetés, a következő kérdés az lenne: van-e értelme beülni egy headsup tornára miután behúztuk az előzőt (10 nyert játékkal egymás után)?

  • BT862014. június 27., péntek 03:27

    Ha átírjuk pókeres nyelvre, pl a hónapban 20 bi-nel ev alatt vagy, az gyakorlatilag annyit jelent, hogy buktál 20 flipet. Hiába tudjuk, hogy a követező flip is 50% lesz, mégis ott motoszkál az emberben, hogy a következőt már nagyobb eséllyel nyerjük...
    Tényleg elgondolkodtató írás. De nem hiszem, hogy sok konzekvenciát lehet belőle levonni.

  • jak12014. június 27., péntek 08:49
    avatar

    Ha 20 bi ev alatt, akkor 40 flipet kellett bukni, hiszen 50%-al leszel ev alatt 1 elvesztése után. (ugyan úgy, mint ahogy 50%-al ev felett leszel minden flip nyerésekor) Na mindegy, ez nem is tartozik a gondolatmenethez. :)

  • mikki862014. június 27., péntek 12:15

    Nem tudom vágjátok-e, de ennek az egész bejegyzésnek semmi értelme. Kocsma szintű filozofálgatás olyan témáról (matematikai statisztika), aminek épp elég tág irodalma van ahhoz, hogy némi munkával az ember megtalálja ott a kérdéseire a választ.

    20bi EV alatt csak flipekkel azt jelenti, hogy 20-szal többször vesztettél, mint ahányszor nyertél. Nem 40-szer, nem 20-szor, hanem 20-szal többször. Aki ennyit nem lát át, az ne akarjon már oldalakat írni a témáról.

  • EKO2014. június 27., péntek 12:22
    avatar

    "hiszen létezik e olyan elemi esemény a világon, aminek nincs előzménye vagy múltja, mint esemény?!"
    Létezik! Ez pedig a teremtés. Minden létezhet amit elképzelni tudunk, és még jóval több is! Itt van pl az ősrobbanás (a kedvenc témám XD) : Eddig eljutottunk odáig, hogy volt egy a világmindenség mostani mérteihez képest felfoghatatlanul kicsi valami, amiben benne volt az összes jelenleg létező anyag (valamint az eltűnt sötét anyag) és energia. Ok. De az hogyan jött létre? Honnan lett? És itt jön képbe a nagy számok törvénye: Ha valaminek a létrejöttére időtlen idők állnak rendelkezésre, de végtelenül kicsi a valószínűsége annak hogy megszülessen (mert a semmiből lesz valami), akkor nem zárható ki hogy létre is jöjjön, mert a végtelen idők nem ismerik a most nem fogalmát, csak az egyszer úgy is igenét. Ha meg egyszer úgy is igen, akkor az idő már nem számít, csak az esemény maga. Úgy is meg fog történni!

  • jak12014. június 27., péntek 13:25
    A blog írója által moderálva
  • jak12014. június 27., péntek 13:29
    avatar

    mikki86 drága, ne fölényeskedj, nem őriztünk együtt libát, a téma célja pedig pont a kocsmai filozofálgatás volt, nem több. Ha ez nem jött le már rögtön a bevezetőből, vagy legalább a hozzászólásomból, akkor gondold át a kommunikációs képességeidet!

  • mikki862014. június 27., péntek 13:53

    Matematikusként eléggé zavar, amikor valaki értelmetlenségeket mond a szakmámról, fals következtetéseket von le, és mindezt izgalmas gondolatrendszerként tálalja. Kb az a szint az írásod, mintha arról értekeznél, hogy AA-val csak sokat bukhatsz, vagy keveset nyerhetsz. Csak ezt nem veszed észre.

  • BT862014. június 27., péntek 14:20

    Nyilván jóval több mindenből tevődik össze, de le akartam egyszerűsíteni. Max a szórása lesz más, de az a példa szempontjából lényegtelen.
    1 beülőt beraksz flipre, akkor az ev-d 0 lesz az 50%-os mutatással, a winnings pedig -1 bi ha elveszted.
    Ha ez megtörténik 20-szor, elveszítesz 20 bi-t, míg az ev-d 0 lesz.

  • Fluxxxi2014. június 27., péntek 14:43
    avatar

    Eléggé szögletes lett itt a játék....Matematikával mindent le lehet írni, mindent meg lehet ésszerűen magyarázni mert minden felépül valahogyan,valamiből, maximum nem értjük. Viszont, amint valamit le akarsz írni, meg akarsz magyarázni, bizonyosan ismerned kell az összes 0-át és 1-est, az összes apró energiát ami a leírni kívánt eseményre/szituációra/jelenségre hatással van. Ha valaki itt nekem le tudja írni komplexen, akár csak egyetlen egy jelenség vetületét a létezés minden síkjából akkor annak küldök 10 bajszos prostit hámmerlimóban! Ez a blogbejegyzés egy nagyon jó lehetőség arra, hogy egy (akár egész világnézetekre kiterjedő) gondolatsort járjunk át minden hozzászóló szemszögéből. Ha valaki valamit úgy érzi jobban tud, fel kell vezetni, úgy, hogy az a lehető legkonstruktívabb legyen, önnnyi. Béke,szeretet!

  • jak12014. június 27., péntek 16:02
    avatar

    Az óriás filozofálás közben evidensnek vettem, hogy flip esetén a pot az 1 bi, ezért írtam hülyeséget, ami végülis ezzel a feltétellel nem is hülyeség. :)

  • Netrol2014. június 27., péntek 22:09
    avatar

    Ha már filozofálgatás akkor azt mondom, hogy lényeg ami lényeg, hogy a lényeg lényege lényegtelen, de a lényeg lényegének lényegtelensége valójában lényeges! Na ezt magyarázzátok matekkal! :)

  • Fluxxxi2014. június 27., péntek 23:12
    avatar

    Jogos az 5 pont!

  • Netrol2014. június 28., szombat 14:42
    avatar

    Erre îrjatok képletet: A labda pattogása lényeges, de a labda pattogása közben létrejövő pattogó hang lényegtelen, mert a labda pattogása létrejöhetne a labda pattogása közben létrejövő pattogó hang nélkül is!
    Várom a válaszokat! :)

  • Maxxxika2014. június 28., szombat 23:23

    Netrol, ennek van is értelme? :)

  • Netrol2014. június 29., vasárnap 09:42
    avatar

    Kb annyi mint a vitának amit a blog generált! :) de poénnak jó!

  • Bodza182014. június 29., vasárnap 22:16

    A hozzászólásokat nem olvastam, de az eredeti írás viszonylag jó, de legalábbis érdekes! Az időtényező eszembe juttatta azt az elméletet, hogy ha egy majmot, aki soha nem is látott még hangszert, leültetnek egy zongora elé és folyamatosan játszik, akkor a végtelen idővel számolva előbb-utóbb eljátssza mondjuk a Liszt Rapszódiát...és természetesen nem azért, mert megtanulja, hanem ugyanazért, amiért idővel kijöhet az 1 milliárd fej is.

  • Kamanduk2014. június 30., hétfő 16:00
    avatar

    Hát lehet hogy van is a világegyetemnek egy kicsiny szeglete, ahol egy soha meg nem dögölő majom klampírozik a soha el nem kopó zongorán néhány milliárd éve. Bár mostanában kezd fájni a csuklója.

  • Bodza182014. július 01., kedd 11:45

    :D Miért fájdulna meg a csuklója? Hiszen ő Jerry Lee Lewis egyenes ágú leszármazottja. :D

  • Balibá2014. július 01., kedd 15:09

    felmenője Lewis-nak inkább, de nincs idő akár lehet maga Lewis is.

  • jak12014. július 01., kedd 16:23
    avatar

    Szent habakukk! Megérte bemásolni ezt az irományt! Most nézem mennyire szakmai lett! :)

  • Maxxxika2014. július 01., kedd 16:32

    ráadásul ez legalább 20 pont

  • Mágika2014. augusztus 26., kedd 19:30
    avatar

    Öcsémék 1000x feldobtak érmét fogadásból, és vezették hányszor lett fej és írás, meg is van róla a "bizonyíték"... Én eredetileg ragaszkodtam az 50% +-20-hoz, de harsány hahotázás közepette lenyúlták rólam a lóvét, azóta túl vagyok ezen a témán..:)

Ha hozzá szeretnél szólni, lépj be! vagy regisztrálj!