Póker Fórum Archívum > A főoldali "Érdekes partik" elemzése > Érdekes póker partik - 2011. 12. 04

Tévedés azt gondolni, h 2 póker egymás után 17M az 1-hez! Ha az első már bejött, akkor az, hogy a közvetlen következő is bejön csupán 4164:1. Még akkor is, ha ezt nehéz elhinni. Sőt, ha 5 leosztásból mind az 5 póker volt (huhh), akkor is pont ennyi az esély, h a 6. is az legyen.

igen ez szerintem is így van.

igen ez szerintem is így van.

Ha jól emléxem úgy tanítják: Matematikailag független események.

Tévedés azt gondolni, h 2 póker egymás után 17M az 1-hez! Ha az első már bejött, akkor az, hogy a közvetlen következő is bejön csupán 4164:1. Még akkor is, ha ezt nehéz elhinni. Sőt, ha 5 leosztásból mind az 5 póker volt (huhh), akkor is pont ennyi az esély, h a 6. is az legyen.

Felületesen fogalmaztál, és ez a matematikában nem megengedhető!
Vedd észre a különbséget a te állításod (ha már az első bejött...), és a második szituáció (mennyi az esélye annak, hogy az elkövetkező két leosztás mindegyikében pókerünk lesz) között.

Nem tévedés azt gondolni! :-)
De persze, ha feltesszük, hogy az első bejött, akkor tényleg 4164:1-hez az esélye a másodiknak, de vedd észre, ekkor csak EGY pókernek kell bejönnie, hisz az első már adott!!! Azt pedig tudjuk, hogy EGY bekövetkeztének esélye 4164:1-hez! Tehát matematikailag rendben van! :-)))

Mert gondold el, a levezetésedből kiindulva baromi nagy az esélye annak, hogy 1000000 pókered legyen egymás után, "csak" az első 999999-nek kell bejönnie, utána már 4164:1-hez az esély! Ennek ellenére még sem sűrűn hallani ilyesmiről. :-)

[QUOTE=miklos1;389518]Tévedés azt gondolni, h 2 póker egymás után 17M az 1-hez! Ha az első már bejött, akkor az, hogy a közvetlen következő is bejön csupán 4164:1. Még akkor is, ha ezt nehéz elhinni. Sőt, ha 5 leosztásból mind az 5 póker volt (huhh), akkor is pont ennyi az esély, h a 6. is az legyen.

Az, hogy kétszer egymás után pókerünk legyen, annak az esélye (1/4164)*(1/4164), azaz nagyjából 1 : 17,3M-hoz. Tehát átlagosan 17 millió leosztás kell ahhoz, hogy két egymást követő partiban pókerünk legyen.

Meg kell különböztetni a feltételes valószínűség fogalmát a "normál" valószínűségtől. A mi esetünkben: feltéve azt, hogy az előző leosztásban pókerünk volt, akkor mekkora valószínűséggel lesz ismét pókerünk? Nos, erre a helyes válasz 1:4164-hez (hiszen az első esemény már bekövetkezett, és mindössze a második esemény bekövetkezésének valószínűségét kell vizsgálni az első esemény kimenetelének ismeretében). Az első póker pedig független a másodiktól, jól írta valaki korábban.

Fej vagy írás játékhoz hasonlóan:
Annak a valószínűsége hogy a dobás fej lesz: 1:2
Annak a valószínűsége hogy két egymást követő dobás fej lesz: 1:4
Annak a valószínűsége hogy a második dobás fej, feltéve, hogy az első dobás is fej volt: 1:2

Ha túl száraz volt, bocs...

De persze, ha feltesszük, hogy az első bejött, akkor tényleg 4164:1-hez az esélye a másodiknak

A pontos esély 1:4163, ha ezt aránypárnak fogjuk fel, hiszen 4164 esetből egyszer bejön, 4163-szor nem. Ha törtként írjuk fel, akkor persze 1/4164. Minden másban igazad van. :-)

Két független esemény együttes bekövetkezésének valószínűsége a két valószínűség szorzata. Ha tudjuk, hogy az első esemény biztosan az, hogy bejött a póker, akkor ennek a valószínűsége 1/1, azaz 100%.

Így a képlet: (1/1)x(1/4164).

Az, hogy kétszer egymás után pókerünk legyen, annak az esélye (1/4164)*(1/4164), azaz nagyjából 1 : 17,3M-hoz. Tehát átlagosan 17 millió leosztás kell ahhoz, hogy két egymást követő partiban pókerünk legyen.

Meg kell különböztetni a feltételes valószínűség fogalmát a "normál" valószínűségtől. A mi esetünkben: feltéve azt, hogy az előző leosztásban pókerünk volt, akkor mekkora valószínűséggel lesz ismét pókerünk? Nos, erre a helyes válasz 1:4164-hez (hiszen az első esemény már bekövetkezett, és mindössze a második esemény bekövetkezésének valószínűségét kell vizsgálni az első esemény kimenetelének ismeretében). Az első póker pedig független a másodiktól, jól írta valaki korábban.

Fej vagy írás játékhoz hasonlóan:
Annak a valószínűsége hogy a dobás fej lesz: 1:2
Annak a valószínűsége hogy két egymást követő dobás fej lesz: 1:4
Annak a valószínűsége hogy a második dobás fej, feltéve, hogy az első dobás is fej volt: 1:2

Ha túl száraz volt, bocs...

Csak még egy apró megjegyzés. A magyar matekoktatásban általában a : és a / jeleket egymással egyező jelentésűnek tanítják, vagy legalábbis az emberek a mindennapi életben egymással felcserélhetőnek tartják őket. Ezzel szemben úgy tudom, angolszász területen a : jelet csak aránypároknál használják. Emiatt van az, hogy a 1:1 ugyanaz, mint az 1/2, mert az első aránypár (odds), a második meg valószínűség. Mindkettő 50%-ot jelent.

Csak egy megjegyzés:
A magyar nyelvben ez a mondat:
"Mekkora az esélye hogy egymás után 2 leosztásban pokered lesz?"
ezt jelenit:
"Mekkora az esélye annak, hogyha egy leoszásban pokered van, akkor a következő is poker lesz?"
nem?

Mert gondold el, a levezetésedből kiindulva baromi nagy az esélye annak, hogy 1000000 pókered legyen egymás után, "csak" az első 999999-nek kell bejönnie, utána már 4164:1-hez az esély! Ennek ellenére még sem sűrűn hallani ilyesmiről. :-)

Erről jut eszembe, hogy a teniszben a győzelemhez csupán egyeleten egy menetet (vagy hogy híjják ezt a teniszben) kell megnyerni, mégpedig a legutolsót. Az összes többit nyugodtan el lehet veszteni!

Csak egy megjegyzés:
A magyar nyelvben ez a mondat:
"Mekkora az esélye hogy egymás után 2 leosztásban pokered lesz?"
ezt jelenit:
"Mekkora az esélye annak, hogyha egy leoszásban pokered van, akkor a következő is poker lesz?"
nem?

Nem ezt jelenti. 2 teljesen különböző dolgot jelent, hiába hasonlít a 2 mondat. Mennyit szopattak ilyenekkel régebben a tanárok :D
1. Mekkora az esélye hogy egymás után 2 leosztásban pókered lesz?
Vagyis mennyi az esélye, hogy pókered lesz ÉS utána a következőben megint?
Erre rakoczyf leírta a levezetést.
2. Mekkora az esélye annak, hogyha egy leoszásban pokered van, akkor a következő is póker lesz?
Ez teljesen más, mert a kérdés arra vonatkozik, hogy már pókered volt, és a következő is az lesz-e. A mondat első fele csak arra jó, hogy megzavarjon, mert egy irreleváns tényt közöl. Ennyi erővel az is lehetne a kérdés, hogy:
Mekkora az esélye annak, hogyha kifogy a sör a hűtőből, akkor a következő leosztásban pókered lesz?
;)