Érdekes póker partik - 2012. 07. 16

[pokeradmin]

Lapok:
Játék:
Játékosok: 6 fő
Pozició: Dealer
Kis vak: $0.5
Nagy vak: $1

Online pókerezel egy hatfős asztalon, amikor az előtted lévő játékosok dobása után $3-ig emelsz. Hívásodat csak a nagyvak adja meg. Mennyi az esélye annak, hogy flopra legalább az egyik lapod párt alkosson?


Tovább a partihoz

[Shokyu]

Nincs is ott a jó megoldás. Vagy párom lesz, vagy nem.
Az 50-50% nem?

[imTheDoctor]

Nincs is ott a jó megoldás. Vagy párom lesz, vagy nem.
Az 50-50% nem?

epic

[AstonZhank]

Hozzáteszem, csak gondolkodtam, nem használtam semmilyen segítséget, persze lehet, hogy tök hülyeség amit írtam:
Összesen 6 lap segít a FLOP első lapjánál a maradék 50 ből:
6/50 = 0,12 , tehát 88%, hogy nem jön be, így
6/49 = cca. 0,122 , tehát kb. 88% a FLOP második lapjánál, hogy nem jön be, így
6/48 = 0,125, tehát 87,5% a FLOP 3. lapjánál, hogy nem jön össze.
0,88*0,88*0,875 = 0,6776 = 67,76%, hogy nem jön össze.
Tehát kb. 32,24 %, hogy összejön.

Ha ez így jó, akkor onnan vettem, hogy egy könyvben így olvastam, tehát nem az esélyeket szorozzuk
össze utcánként (értsd laponként), hanem annak az esélyét, ha nem jön össze.
Valaki, aki jó matekos, vagy csak érti miről van szó, elmagyarázná nekem, hogy miért van ez így?

Tehát az miért nem jó, ha azt veszem, hogy:
0,12*0,122*0,125 = 0,00183 ???

Ha pedig nem jó, akkor mi a helyes okfejtés?

Előre is köszönöm!

[balu999]

Hozzáteszem, csak gondolkodtam, nem használtam semmilyen segítséget, persze lehet, hogy tök hülyeség amit írtam:
Összesen 6 lap segít a FLOP első lapjánál a maradék 50 ből:
6/50 = 0,12 , tehát 88%, hogy nem jön be, így
6/49 = cca. 0,122 , tehát kb. 88% a FLOP második lapjánál, hogy nem jön be, így
6/48 = 0,125, tehát 87,5% a FLOP 3. lapjánál, hogy nem jön össze.
0,88*0,88*0,875 = 0,6776 = 67,76%, hogy nem jön össze.
Tehát kb. 32,24 %, hogy összejön.

Ha ez így jó, akkor onnan vettem, hogy egy könyvben így olvastam, tehát nem az esélyeket szorozzuk
össze utcánként (értsd laponként), hanem annak az esélyét, ha nem jön össze.
Valaki, aki jó matekos, vagy csak érti miről van szó, elmagyarázná nekem, hogy miért van ez így?

Tehát az miért nem jó, ha azt veszem, hogy:
0,12*0,122*0,125 = 0,00183 ???

Ha pedig nem jó, akkor mi a helyes okfejtés?

Előre is köszönöm!

Szimpla valószínűség számítás.

[rakoczyf]

Nezzuk meg hanyfelekeppen tudunk ugy harom lapot felcsapni 50-bol, hogy biztosan ne legyen parunk a flopon. Ebben az esetben 44 lap johet szoba a maradek 50-bol.

44 lapbol 3 lapot 13'244 felekeppen tudunk kivalasztani.
50 lapbol 3 lapot 19'600 felekeppen tudunk kivalasztani.
A kedvezo esetek szama pedig 19'600 - 13'244 = 6'356.

Tehat 6'356 esetben lesz legalabb egy parunk (vagy annal tobb), az osszes szobajoheto eset szama pedig 19'600.

A valoszinuseg pedig a ketto hanyadosa: 6'356 / 19'600 = 32.43%

[AstonZhank]

valahogy azt érzem, hogy rakoczyf számolása hasonló az enyémhez...csak más aspektus...

[Coix]

Ha ez így jó, akkor onnan vettem, hogy egy könyvben így olvastam, tehát nem az esélyeket szorozzuk
össze utcánként (értsd laponként), hanem annak az esélyét, ha nem jön össze.
Valaki, aki jó matekos, vagy csak érti miről van szó, elmagyarázná nekem, hogy miért van ez így?

Tehát az miért nem jó, ha azt veszem, hogy:
0,12*0,122*0,125 = 0,00183 ???

A valószínűségszámításban ha két (vagy több) feltételnek egyszerre kell teljesülnie, azaz logikai "ÉS" kapcsolat van közöttük akkor a valószínűségeket összeszorozzuk. Amikor azt számoljuk, hogy nem jön össze a flop, akkor azt számoljuk, hogy az első lap nem jó ÉS a második nem jó ÉS a harmadik nem jó. Azaz a valószínűségeket össze kell szorozni.

Ha két (vagy több) feltétel közül bármelyik teljesülése elég, azaz logikai "VAGY" kapcsolat van közöttük, akkor a valószínűségeket összeadjuk, és ezt az értéket csökentjük azzal a valószínűséggel, hogy a feltételek közül több is teljesül (ezt amiatt kell kivonni, mert lennének esetek, amiket így duplán számolnánk). Amikor azt számoljuk, hogy összejön a flop, akkor azt számoljuk, hogy az első lap jó VAGY a második lap jó VAGY a harmadik lap jó. Azaz a valószínűségeket össze kell adni, és kivonni belőle annak a vaószínűségét, amikor két jó lap is jön, illetve amikor három jó lap is jön.

A fenti példában tehát 0,12*0,122*0,125 helyett számolj 0,12+0,122+0,125-vel, és ezt csökkents 0,12*0,122, 0,12*0,125, 0,122*0,125 és 0,12*0,122*0,125 értékekkel, ki fog jönni a 32%.

A könyvek csak amiatt írják, hogy a nem teljesülés értkekkel kell számolni, mert a szorzást fejben könnyebb elvégezni, mint az összeadás, szorzás, kivonás sorozatot. Közelítő értéknek gyakran elég, ha csak összadod az esélyeket, de mindig észben kell tartani, hogy a valós esély kisebb lesz annál, amit így kapsz. Ez néha nem zavaró, de ha a feltételek között túl sok az átfedés, akkor nagyon mellé lehet ezzel számolni.


Matematikailag leírva, két feltétel esetén (pl. turn és river), ahol a két valószínűség "a" és "b":

az, hogy a két feltétel közül valamelyik teljesül, azaz vagy turn vagy river jó:
a + b - ab

az, hogy a két feltétel ellentettje közül mindkettő teljesül, azaz sem turn sem river nem jó:
(1 - a) * (1 - b)

Ez a kettő együtt 100%-ot kell, hogy kiadjon.

a + b - ab + (1 - a) * (1 - b) az egész pontosan
a + b - ab + 1 - b - a + ab

azaz 1.

Le lehetne írni ezt három valószínűségre is, mint ahogy a konkrét flopos példában volt, de arra is ki fog jönni.

[Kispagat]

Szerintem még kevesebb az esélye, mert a nagyvak csak megadta a hívást, és általánosságban szerintem a call range-ben több q és j van, mint mondjuk 6-os.

[thomyca]

Amúgy nem tudom, hogy a könyvek miért írják, hogy inkább szorozd össze azt, hogy mennyi eséllyel nem jön be a lapod. Szerintem játék közben sokkal egyszerűbb ismerni a jókhoz (out) tartozó valószínűségeket, és inkább összeadni azokat ha pl. több utcán is bejöhet, amit vársz. Én könyvben is ezt olvastam.

A példafeladat esetében úgy is gondolkodhatunk, hogy van 6 jód (out) és az 3 utcán jöhet be.