21, Las Vegas ostroma

[Bajkevero]

Tegnap megneztem a 21 c. filmet.

Az elejen volt egy valoszinusegszamitasi problema, amivel a fohos felhivta magara tanara figyelmet:
TV-s vetelkedo, 3 ajto, egy mogott hatalmas nyeremeny, 2 mogott nagy semmi. Megkeri, hogy valasszon egy ajtot, mire o az "A" ajtot valasztja. A musorvezeto (tudvan, hogy melyik ajto mogott lapul a nyeremeny) felhuzza a 2 nem valasztott ajto kozul az egyiket, ahol nincs nyeremeny. Ujra megkerdi, hogy marad-e az "A" ajtonal, vagy inkabb a "B"-re csereli?
A helyes valasz a film szerint: a "B"-re cserelni, valami olyan magyarazat miatt, hogy amikor eloszor valasztott, akkor 33% eselye volt hogy jot valasztott, es 66% hogy a masik 2 ajto mogott van a nagy nyeremeny. Igy hogy az egyikrol kiderult, hogy biztosan nem jo, 66% az esely, hogy "B" ajto rejti a kincset.

Nem ertem: most akkor nem 50-50%-ra modosult a valoszinusege, hogy "A" vagy "B" ajto a tuti?

[FairName]

nem! olyan mintha az elején kettőt választhattál volna 33.33+33.33=66.67

[titcar]

ha még a megoldást is leírod hozzá akkor hogyhogy nem érted?

[Blatand]

nem! olyan mintha az elején kettőt választhattál volna 33.33+33.33=66.67

de elmagyaráznád a logikai menetet, mert igazából ezt én se értettem, és hiába olyan mintha 2-őt választhattál volna ha csak egyet nézhetsz meg belőle, tehát ez olyan mintha egyet választhattál volna, mert csak azt tudod hogy az egyik ajtó mögött mivan

[Bajkevero]

ha még a megoldást is leírod hozzá akkor hogyhogy nem érted?

Igaz, hogy csak kettesem volt valoszinuseg szamitasbol, de akkor sem ertem. A masodik kerdes pillanataban 2 ajto van, es az egyik mogott van a nyeremeny. Miert 66-33 es miert nem 50-50 ekkor a valoszinuseg?

[chubbyhun]

Nekem ezt így magyarázták el:

Ez egy korlátozott választás elve, méghozzá a műsorvezetőnek van korlátozott választása. Ugyanis neki mindenképpen fel kell emelnie egy függönyt, ha a kettőből az egyik a nyerő, akkor kényszerűségből a másikat.

Az összes eset ez:
A - amit mi választunk.
B, C - maradék
JÓ - eltaláltuk

1.+2. eset:
A JÓ
Ilyenkor váltunk és bukunk.

3.+4. eset
B JÓ
ilyenkor váltunk és nyerünk.

5.+6. eset
C jó
ilyenkor váltunk és nyerünk.

Azaz a váltással több esélyünk van a nyerésre, mint a helyben maradással. Egyébként ha jobban belegondolunk, ez egy középiskolai feladat

[titcar]

Igaz, hogy csak kettesem volt valoszinuseg szamitasbol, de akkor sem ertem. A masodik kerdes pillanataban 2 ajto van, es az egyik mogott van a nyeremeny. Miert 66-33 es miert nem 50-50 ekkor a valoszinuseg?

na jó legyen ABC a 3 ajtó (ha 5 lenne, lehetne akár TESCO is )
mondjuk azt mondod A ekkor:
P(A a helyes) = 33%
P(A nem helyes) = P(B vagy C a helyes) = 66%

namost a játékvezető tudja, hogy melyik a jó ajtó, tehát nyílván másikat nyit ki. kinyitja mondjuk a C-t, ekkor:
P(B vagy C a helyes) = P(B a helyes) hiszen ugyebár C az tutira nem helyes, azaz: P(B a helyes)=66%, A-ról viszont semmilyen többlet információnk nem keletkezett.

a megértést talán segíti, hogy ha végiggondolod, hogy ugyan az e a szitu, mintha látnál 3 ajtót, amiből 1 mögött ott a királylány, 1 már ki van nyitva és amögött meg nincs semmi.

a valszámhoz meg igazából semmi köze ennek, színtiszta logika

[Blatand]

Az akar a magyarázat lenni hoyg ha aműsor vezetőnek kötelező választania egyet miután mi is választottunk és meg kell mutatnia akkor az esetek 66%-ban a maradék 2-ben lesz a nyeremény amiből a műsorvezető az üreset fogja megmutatni, tehát 66%-ban a másikban lesz a nyeremény,
de ez a magyarázat meg azért hülyeség szerintem, mert ha úgy is 2-őt tippelhetünk akkor amúgy is 66%_ban eltaláljuk a függönyt függetlenül attól hogy váltanánk

[titcar]

Az akar a magyarázat lenni hoyg ha aműsor vezetőnek kötelező választania egyet miután mi is választottunk és meg kell mutatnia akkor az esetek 66%-ban a maradék 2-ben lesz a nyeremény amiből a műsorvezető az üreset fogja megmutatni, tehát 66%-ban a másikban lesz a nyeremény,
de ez a magyarázat meg azért hülyeség szerintem, mert ha úgy is 2-őt tippelhetünk akkor amúgy is 66%_ban eltaláljuk a függönyt függetlenül attól hogy váltanánk

ha mindig megváltoztatod a döntésed, akkor valójában 2re tippelsz az elején

amugy ha a végén 2re tippelnél, akkor meg 100% lenne nem?

amugy enneka rpoblémának van valami neve, meglepő módon vaélamilyen paradoxonnak hívják de ezeknek csak a gondolatmenetét tudom megérteni a nevét megjegyezni viszont nem így enmtom megmodnani, mire guglizzatok rá

[psycho]

a valszámhoz meg igazából semmi köze ennek, színtiszta logika

Azért ott a módosult változó, ami ugye valószínűségszámítás...

Azért ezt úgy képzeljük el, hogy ha többször választanánk, akkor 67%-ban érdemesebb váltani..